ПИ

        π, буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого иррационального числа, именно — отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение (вероятно, от греч. περιφερεια окружность, периферия) стало общепринятым после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736, однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706). Как и всякое иррациональное число, π представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: π = 3,141592653589793238462643...
         Нужды практических расчётов, относящихся к окружности и круглым телам, заставили уже в глубокой древности искать для π приближений с помощью рациональных чисел. Древнеегипетские вычисления (2-е тысячелетие до нашей эры) площади круга соответствуют приближённому значению π ≈ 3 или, более точному, π ≈ (16/9)2 = 3,16049... Архимед (3 в. до н. э.), сравнивая окружность с правильными вписанными и описанными многоугольниками, нашёл, что π заключается между
        
         = 3,14084... и
         (последним из этих приближений до сих пор пользуются при расчётах, не требующих большой точности). Китайский математик Цзу Чун-чжи (2-я половина 5 в.) получил для π приближение 3,1415927, вновь найденное в Европе значительно позднее (16 в.); это приближение даёт ошибку лишь в 7-м десятичном знаке. Поиски более точного приближения π продолжались и в дальнейшем, например аль-Каши (1-я половина 15 в.) вычислил 17 десятичных знаков π, голландский математик Лудольф ван Цейлен (начало 17 в.) — 32 десятичных знака. Для практических надобностей, однако, достаточно знать несколько десятичных знаков числа π и простейших выражений, содержащих π; в справочниках обычно даются приближённые значения для π, 1/π и π2, lgπ с 4—7 десятичными знаками.
         Число π появляется не только при решении геометрических задач.Со времени Ф. Виета (16 в.) разыскание пределов некоторых арифметических последовательностей, составляемых по простым законам, приводило к этому же числу π. Примером может служить ряд Лейбница (1673—74):
        
        
         Этот ряд сходится очень медленно. Существуют значительно быстрее сходящиеся ряды, пригодные для вычисления π. Так, например, формула
         π = 24 arc tg где значения арктангенсов с помощью ряда
         где значения арктангенсов с помощью ряда
         arc tg x =
         была использована (1962) для вычисления с помощью ЭВМ ста тысяч десятичных знаков числа π. Такого рода вычисления приобретают интерес в связи с понятием случайных и псевдослучайных чисел (См. Случайные и псевдослучайные числа). Статистическая обработка указанной совокупности знаков π показывает, что она обладает многими чертами случайной последовательности.
         Возможность чисто аналитического определения числа π имеет принципиальное значение и для геометрии. Так, в неевклидовой геометрии π также участвует в некоторых формулах, но уже не как отношение длины окружности к диаметру (это отношение в неевклидовой геометрии вовсе не является постоянным). Средствами анализа, среди которых решающую роль сыграла замечательная формула Эйлера e2πi= 1 (е — основание натуральных логарифмов, см. Неперово число;
         В конце 18 в. И. Ламберт и А. Лежандр установили, что π число иррациональное, а в 1882 немецкий математик Ф. Линдеман доказал, что оно трансцендентно, т. е. не может удовлетворять никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Теорема Линдемана окончательно установила невозможность решения задачи о квадратуре круга (См. Квадратура круга) с помощью циркуля и линейки.
         Лит.: О квадратуре круга (Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр). С приложением истории вопроса..., пер. с нем., 3 изд., М.— Л., 1936; Shanks D., Wrench J. W., Calculation of π to 100 000 decimals, «Mathematics of Computation», 1962, v. 16, № 77.


Смотреть больше слов в «Большой Советской энциклопедии»

ПИА ФЕЛИКС →← ПЕЩЕРЫ

Смотреть что такое ПИ в других словарях:

ПИ

Пи (Pie; по англ. выговору "пай") — монета, см. Индия. Pie (от дат. Pes — фут) — прежний испанский фут = 0, 2786 м, в Парагвае = 0, 2795 м.

ПИ

пи число «пи», 3,14 Словарь русских синонимов. пи сущ., кол-во синонимов: 3 • буква (103) • инструмент (541) • число (51) Словарь синонимов ASI

ПИ

(пио; греч. pyon гной)составная часть сложных слов, означающая «содержащий гной», «гнойный».

ПИ

〔名词〕 圆周率Синонимы: буква, инструмент, число

ПИ

пи- (пио-; греч. pyon гной) — составная часть сложных слов, означающая "содержащий гной", "гнойный".

ПИ

пи ко... [

ПИ

numberСинонимы: буква, инструмент, число

ПИ

корень - ПИ; нулевое окончание;Основа слова: ПИВычисленный способ образования слова: Бессуфиксальный или другой∩ - ПИ; ⏰Слово Пи содержит следующие мор

ПИ

с. нескл. мат.pi f

ПИ

pi;

ПИ

Ударение в слове: п`иУдарение падает на букву: и

ПИ

ПИ нескл., ср. (мат.). Отношение длины окружности к диаметру. Число пи иррационально и равно приблизительно 3, 14. (По названию греч. буквы p.)

ПИ

ПИ1) греческая буква пи. 2) в геометрии - сокращение слова периферия, также обозначение отношения диаметра к кругу.Словарь иностранных слов, вошедших в

ПИ

пи (шеңбер ұзындығының диаметрге қатысы)

ПИ

пи пи(таносуби дарзии доира ва қутри он)

ПИ

(пио-; греч. pyon гной) составная часть сложных слов, означающая "содержащий гной", "гнойный".

ПИ

сын; мальчик; ичӧт пи — младший сын;шӧркост пи — средний сын;пи кага — мальчик (о ребёнке);воклӧн пи — племянник (сын брата);чойлӧн пи — племянник (сы

ПИ

• PI — proporcionálně integrační• třídič

ПИ

pi вчт.

ПИ

Начальная форма - Пи, неизменяемое, слово обычно не имеет множественного числа, единственное число, женский род, неодушевленное

ПИ

ПИ, греческая буква ?, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра; ? - трансцендентное число; оно выражается

ПИ

1) Орфографическая запись слова: пи2) Ударение в слове: пи`3) Деление слова на слоги (перенос слова): пи4) Фонетическая транскрипция слова пи : [п'`и]5

ПИ

пи [буква гр. алфавита п л, обозначающая звук "п" - мат. иррациональное число я = = 3,14159 .... равное отношению длины окружности к ее диаметру; пропи

ПИ

(Pie; по англ. выговору "пай") — монета, см. Индия. Pie (от дат. Pes — фут) — прежний испанский фут = 0, 2786 м, в Парагвае = 0, 2795 м.

ПИ

(от греческого periphereia - окружность), число, равное отношению длины окружности к ее диаметру. Обозначается греческой буквой p. Выражается бесконечн

ПИ

ПИ, Пи , буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого иррационального числа, именно - отношения длины окружности

ПИ

мат. пі нескл., ср.

ПИ

пи, нескл., ср. (название буквы; матем.) Синонимы: буква, инструмент, число

ПИ

греч. буква тс, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине её диаметра; п - трансцендентное число; оно выражается бесконе

ПИ

ПИ , греческая буква ?, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра; ? - трансцендентное число; оно выражается

ПИ

Пі

ПИ

ПИ, греческая буква ?, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра; ? - трансцендентное число; оно выражается

ПИ

ПИAHO (спец.). 1. нескл., ср Неполная сила музыкального звука. Мягкое пи 2. наречие Тихо, не в полную силу музыкального звука; пропшвоп. форте. Играть

ПИ

I сокр. от проектный институтIstituto di progettazione II сокр. от пульт, измерительныйquadro di misurazione

ПИ

ПИв мифологии кхонтхаи (сиамцев, основного населения Таиланда) духи. П. делятся на три класса: духи умерших людей, земные духи, не связанные с человече

ПИ

сущ. ср. рода; неизм.пі імен.; незмін.

ПИ

число p,- отношение длины окружности к диаметру; представляется бесконечной непериодической десятичной дробью p = 3,141 592 653 589 793... Раз

ПИ

нескл., с (название буквы)Синонимы: буква, инструмент, число

ПИ

нескл., ср. мат.Отношение длины окружности к диаметру, условно обозначаемое греческой буквой π.Синонимы: буква, инструмент, число

ПИ

ПИ - греческая буква ?, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра; ? - трансцендентное число; оно выражается

ПИ

- греческая буква ?, обозначает в математике число, равное отношениюдлины окружности к длине ее диаметра; ? - трансцендентное число; оновыражается беск

ПИ

нескл., = π (число и греческая буква) пі (π) Синонимы: буква, инструмент, число

ПИ

пі

ПИ

пи пи, нескл., с. (название буквы; матем.)

ПИ

пи число «пи», 3, 14

ПИ

(греческая буква) piСинонимы: буква, инструмент, число

ПИ

пи 1. ср. нескл. Название буквы греческого алфавита. 2. ср. нескл. Отношения длины окружности к ее диаметру (в математике).

ПИ

ПИ (от греческого periphereia - окружность), число, равное отношению длины окружности к ее диаметру. Обозначается греческой буквой p. Выражается бескон

ПИ АР

на русский язык обычно переводится как «связи с общественностью». 1. Теоретическая и прикладная дисциплина, изучающая механизмы формирования привлекате

ПИ МОУ НИН

ПИ МО́У НИН, Пи Монин (наст. имя Маун Джо Ньюн) (1883—1940), бирманский писатель. Ром. «Померкшее солнце» (1920), «Их мысли». Кн. «Автобиография» (1940

ПИ РЕГУЛЯТОР

• PI regulátor

ПИ (РУ) ПИО

(руо-) приставка, обозначающая гной; процесс гниения. Например: пиоуретер (pyoureter) наличие гноя в мочеточнике.

ПИ (РУ), ПИО (РУО)

приставка, обозначающая гной; процесс гниения. Например: пиоуретер (pyoureter) - наличие гноя в мочеточнике. Источник: "Медицинский словарь"

ПИ СИЖУЙ

Пи Лумэнь, Пи Луюнь. 1850, Шаньхуа (совр. Чанша) пров. Хунань, - 1908. Каноновед (см. Цзин сюэ). Вследствие особого почитания им Фу Шэна (2 в. до н.э.)

ПИ ЧИСЛО ЗАПОМНИТЬ ПРОСТО

Восемь цифр такие есть: три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть- стишок, позволяющий легче запомнить начальные цифры числа пи - 3,1415926.

T: 141 M: 12 D: 3