ПРЕДЕЛ

        одно из основных понятий математики. П. — постоянная, к которой неограниченно приближается некоторая переменная величина, зависящая от другой переменной величины, при определённом изменении последней. Простейшим является понятие П. числовой последовательности, с помощью которого могут быть определены понятия П. функции, П. последовательности точек пространства, П. интегральных сумм.
         Предел последовательности. Пусть задана последовательность действительных чисел xn, n = 1, 2,... Число а называется пределом этой последовательности, если для любого числа ε > 0 существует такой номер nε, что для всех номеров n nε выполняется неравенство |xn — a| < ε. В этом случае пишется
         ПРЕДЕЛ фото №1
        (lim — первые буквы латинского слова limes), или
         xn → a при n → ∞.
         Если последовательность имеет П., то говорят, что она сходится. Так, последовательность 1/n, n = 1, 2,..., сходится и имеет своим П. число 0. Не всякая последовательность имеет П., например последовательность 1, —1, 1,..., (—1) n+1,... не имеет П. Последовательность, не имеющая П., называется расходящейся. На геометрическом языке существование у последовательности П., равного а, означает, что каждая окрестность точки а содержит все члены данной последовательности, за исключением, быть может, их конечного числа.
         Для П. последовательностей имеют место формулы
         ПРЕДЕЛ фото №2c - постоянная)
         ПРЕДЕЛ фото №3
         ПРЕДЕЛ фото №4
         ПРЕДЕЛ фото №5
         Эти формулы справедливы в предположении, что П., стоящие в их правых частях, существуют, причём в формуле для П.частного xn/yn надо ещё дополнительно потребовать, чтобы ПРЕДЕЛ фото №6xn yn и последовательности xn и yn, n = 1, 2,... сходятся, то
         ПРЕДЕЛ фото №7
        т. е. при предельных переходах нестрогие неравенства сохраняются (но из xn < yn не вытекает ПРЕДЕЛ фото №8, например, 1/n > 0, n = 1, 2,... однако ПРЕДЕЛ фото №9xnznyn, то последовательность zn, n = 1, 2,..., сходится к тому же П.:
         ПРЕДЕЛ фото №10
         Последовательность an, n = 1, 2,..., сходящаяся к нулю, называется бесконечно малой. Последовательность сходится к какому-либо числу тогда и только тогда, когда разность между членами последовательности и этим числом является бесконечно малой последовательностью (т. о., общее понятие П. последовательности сводится к понятию бесконечно малой (См. Бесконечно малая)). Так, например, последовательность 1/2, 2/3, 3/4,..., n/(n + 1),... имеет своим П. единицу, поскольку разность 1 — n/(n + 1) = 1/(n + 1), n = 1, 2,... является бесконечно малой последовательностью.
         Всякая возрастающая (убывающая) последовательность, ограниченная сверху (соответственно снизу), сходится. Например, если для заданного числа а обозначить через an приближённое значение его корня ПРЕДЕЛ фото №11k — натуральное число) с n десятичными знаками после запятой, вычисленное с недостатком, то anan+1ПРЕДЕЛ фото №12n = 1, 2, …, поэтому последовательность an, сходится, причём из неравенства 0 ≤ ПРЕДЕЛ фото №13an ≤ 10-n следует, что ПРЕДЕЛ фото №14
         Для того чтобы сходилась произвольная последовательность xn, необходимо и достаточно, чтобы она удовлетворяла критерию Коши: для любого числа ε > 0 существует такой номер Nε, что для всех номеров m Nε и nNε выполняется неравенство |xn — xm| < ε.
         Если последовательность xn, n = 1, 2,..., такова, что для числа ε > 0 существует такой номер nε, что для всех номеров nnε выполняется неравенство |xn| > ε, то последовательность xn, называется бесконечно большой и пишется
         ПРЕДЕЛ фото №15
         Если же при этом для любого ε > 0 существует такой номер nε, что xn > ε (соответственно xn < -ε) для всех nnε, то пишется ПРЕДЕЛ фото №16
         Эти П. называются бесконечными. Например, ПРЕДЕЛ фото №17n2, n = 1, 2, …,, можно написать не только ПРЕДЕЛ фото №18n = n и yn = ПРЕДЕЛ фото №19 бесконечно большие, а последовательность xn + yn,, n = 1, 2,..., ограниченная и к тому же расходящаяся.
         Частичные пределы. Верхний и нижний пределы. П. (конечный и бесконечный) какой-либо подпоследовательности называется частичным пределом последней. Из всякой ограниченной последовательности можно выделить сходящуюся подпоследовательность (теорема Больцано — Вейерштрасса), а из всякой неограниченной — бесконечно большую. В множестве всех частичных П. последовательности всегда имеется как наибольший, так и наименьший (конечный или бесконечный). Наибольший (соответственно наименьший) частичный П. последовательности xn, n = 1, 2,..., называют её верхним (соответственно нижним) пределом и обозначается ПРЕДЕЛ фото №20
         ПРЕДЕЛ фото №21
         ПРЕДЕЛ фото №22
         Последовательность имеет конечный или бесконечный П. тогда и только тогда, когда её верхний П. совпадает с нижним, при этом их общее значение и является её П. Конечный верхний П. последовательности можно также определить как такое число а, что при любом ε > 0 существует бесконечно много членов последовательности, больших, чем а — ε, и лишь не более, чем конечное число членов, больших, чем a + ε.
         Предел функции. Пусть функция f, принимающая действительные значения, определена в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может, само́й точки x0. Функция f имеет П. в точке x0, если для любой последовательности точек xn, n = 1, 2,..., xn x0, стремящейся к точке x0, последовательность значений функции f (xn) сходится к одному и тому же числу А, которое и называется пределом функции f в точке x0, (или при x x0) при этом пишется
         ПРЕДЕЛ фото №23
        или
         f (x) → A при x → x0
         В силу этого определения на П. функций переносятся свойства П. суммы, произведения и частного последовательностей, а также сохранение неравенств при предельном переходе.
         Определение П. функции можно сформулировать и не прибегая к понятию П. последовательности: число А называется пределом функции f в точке x0, если для любого числа ε > 0 существует такое число δ > 0, что для всех точек х x0, удовлетворяющих условию ∣х — x0∣ < δ, x x0, выполняется неравенство ∣f (x)A∣ < ε.
         Все основные элементарные функции: постоянные, Степенная функция хα, Показательная функция ax, Тригонометрические функции sinx, cosx, tgx и ctgx и Обратные тригонометрические функции arcsinx, arccosx, arctgx и arcctgx во всех внутренних точках своих областей определения имеют П., совпадающие с их значениями в этих точках. Но это не всегда бывает так. Функция
         ПРЕДЕЛ фото №24
        являющаяся суммой бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем q = 1/(1 + x2), 0 < q < 1, в точке х = 0 имеет П., равный 1, ибо f (x) = 1 + x2 при x ≠ 0. Этот П. не совпадает со значением функции f в нуле: f (0) = 0. Функция же
         ПРЕДЕЛ фото №25x ≠ 0,
        вовсе не имеет П. при х 0, ибо уже для значений xn = 1/(π/2 + πn) последовательность соответствующих значений функции f (xn) = (-1) n не имеет П.
         Если П. функции при хх0 равен нулю, то она называется бесконечно малой при хх0. Например, функция sinx бесконечно мала при х → 0. Для того чтобы функция f имела при хх0 П., равный А, необходимо и достаточно, чтобы f (x) = A + α(x), где α(х) является бесконечно малой при хх0
         Если при определении П. функции f в точке x0 рассматриваются только точки х, лежащие левее (правее) точки x0, то получающийся П. называется пределом слева (справа) и обозначается ПРЕДЕЛ фото №26
         Функция имеет П. в некоторой точке, если её П. слева в этой точке равен её П. справа. Понятие П. функции обобщается и на случай, когда аргумент стремится к бесконечности:
         ПРЕДЕЛ фото №27
         Например,
         ПРЕДЕЛ фото №28
        означает, что для любого ε > 0 существует такое δ > 0, что для всех х, удовлетворяющих условию x > δ, выполняется неравенство ∣f (x) - А∣ < ε.
         Примером функций, всегда имеющих П., являются монотонные функции (См. Монотонная функция). Так, если функция f определена на интервале (а, b) и не убывает, то в каждой точке х, а < х < b, она имеет конечный П. как слева, так и справа; в точке в П. справа, который конечен тогда и только тогда, когда функция f ограничена снизу, а в точке b П. слева, конечный в том и только в том случае, когда функция ограничена сверху. В общем же случае стремление к П. может носить разный, необязательно монотонный характер. Например, функция f (x) = x ПРЕДЕЛ фото №29х → 0 стремится к нулю, бесконечное число раз переходя от возрастания к убыванию и обратно.
         Т. н. внутренний критерий (критерий Коши) существования П. функции в точке состоит в следующем: функция f имеет в точке x0 П. в том и только в том случае, если для любого ε > 0 существует такое δ > 0, что для всех точек х' и х ", удовлетворяющих условию ∣х’ - x0 ∣ < δ, ∣x " — x0∣ < δ, x' x0, x'’ x0, выполняется неравенство ∣f (x " ) — f (x')∣ < ε.
         Для функций, как и для последовательностей, определяются понятия бесконечных П. вида ПРЕДЕЛ фото №30f называется бесконечно большой при хх0, При хх0 + 0 или При х → +∞ соответственно и т.д. Например,
         ПРЕДЕЛ фото №31
        означает, что для любого ε > 0 существует такое δ > 0, что для всех х, удовлетворяющих условию х < -δ, выполняется неравенство f (x) > ε.
         Расширение понятия предела функции. Если функция f определена на некотором множестве Е числовой прямой и точка x0 такова, что в любой её окрестности имеются точки множества Е, то аналогично данному выше определению П. функции, заданной в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может, самой точки x0, определяется понятие предела функции по множеству Е
         ПРЕДЕЛ фото №32
        для этого следует лишь в определении П. всегда дополнительно требовать, чтобы точка х принадлежала множеству Е: х Е. П. последовательности xn, n = 1, 2,..., является при таком определении понятия П. частным случаем П. функции по множеству, а именно функции f, определённой на множестве натуральных чисел n формулой f (n) = xn, n = 1, 2,....
         Функция, равная нулю при рациональных х и единице при иррациональных, не имеет П. при х → 0, однако по множеству рациональных чисел она при х → 0 имеет П., равный нулю. Понятие П. числовой функции по множеству переносится и на функции многих переменных. В этом случае можно говорить, в частности, о П. в данном направлении, о П. по данной кривой, по данной поверхности и т.д. Кроме того, для функций многих переменных возникает понятие повторного предела, когда предельный переход совершается последовательно по разным переменным, например ПРЕДЕЛ фото №33
         Предел интегральных сумм. Ещё одно важное понятие П. возникает при определении Интеграла. Пусть, например, функция f определена на отрезке [a, b]. Совокупность {xi} таких точек xi, что
         a = x0 < x1 <... < xi <... < xn-1 < xn = b,
         наз. разбиением отрезка [a, b]. Пусть xi-1 ≤ ξI < xi, Δxi = xi - xi-1, i = 1, 2,..., n. Тогда сумма f 1x1 + f 2x2 +... + f nxn называется интегральной суммой функции f. Число А является пределом интегральных сумм и называется определённым интегралом:
         ПРЕДЕЛ фото №34
        если для любого ε > 0 существует такое δ > 0, что каково бы ни было разбиение {xi} отрезка [a, b], для которого Δxi < δ, и каковы бы ни были точки ξi, xi-1 ≤ ξI ≤ xi, i = 1, 2,..., n, выполняется неравенство
         ∣f 1x1 + f 2x2 +... + f nxn - A| < ε.
         Понятие П. интегральных сумм может быть введено и с помощью П. последовательности.
         Обобщения понятия предела. Ввиду разнообразия употребляемых в математике специальных видов понятия П. естественно возникло стремление включить их как частный случай в то или иное общее понятие П. Например, можно ввести понятие П., обобщающее как понятие П. функции, так и понятие П. интегральных сумм. Система S непустых подмножеств некоторого множества Е называется направлением, если для каждых двух подмножеств А и В этой системы выполняется одно из включений А В или B A и пересечение всех множеств из S пусто. Пусть на множестве Е задана числовая функция f. Число а называется пределом функции f по направлению S, если для любого ε > 0 существует такое множество А из S, что во всех его точках выполняется неравенство |f (x) — а| < ε. При определении П. функции f в точке x0 за направление следует взять совокупность всех окрестностей этой точки с достаточно малыми радиусами за вычетом самой точки х0. При определении П. интегральных сумм функции f, заданной на отрезке [а, b], следует рассмотреть множество Е, элементами которого являются всевозможные разбиения отрезка [а, b] с выбранными в них точками ξi. Подмножества Eη множества Е, отвечающие разбиениям, длины Δxi, отрезков которых не превышают η, образуют направление. П. интегральных сумм (которые, очевидно, являются функциями, определёнными на множестве Е) по указанному направлению является интеграл.
         Понятие П. обобщается на более широкие классы функций, например на функции, заданные на частично упорядоченных множествах, или на функции, являющиеся отображениями одного пространства (метрического или, более общо, топологического) на другое. Наиболее полно задача определения П. решается в топологии и означает в общем случае, что некоторый объект, обозначенный f (x), меняющийся при изменений др. объекта, обозначенного через х, при достаточно близком приближении объекта х к объекту х0 сколь угодно близко приближается к объекту А. Основным в такого рода понятиях П. является понятие близости объектов х и x0, f (x) и А, которые нуждаются в математическом определении. Только после того как это будет сделано, высказанному определению П. можно будет придать чёткий смысл и оно станет содержательным. Различные понятия близости и изучаются, в частности, в топологии.
         Встречаются, однако, понятия П. др. природы, не связанные с топологией, например понятие П. последовательности множеств. Последовательность множеств An, n = 1, 2,..., называется сходящейся, если существует такое множество А, называемое её пределом, что каждая его точка принадлежит всем множествам An, начиная с некоторого номера, и каждая точка из объединения всех множеств An, не принадлежащая A, принадлежит лишь конечному числу An.
         Историческая справка. К понятию П. вплотную подошли ещё древнегреческие учёные при вычислении площадей и объёмов некоторых фигур и тел с помощью Исчерпывания метода. Так, Архимед, рассматривая последовательности вписанных и описанных ступенчатых фигур и тел, с помощью метода исчерпывания доказывал, что разность между их площадями (соответственно объёмами) может быть сделана меньше любой наперёд заданной положительной величины. Включая в себя представление о бесконечно малых, метод исчерпывания являлся зародышем теории П. Однако в явном виде в древнегреческой математике понятие П. не было сформулировано, не было создано и каких-либо основ общей теории.
         Новый этап в развитии понятия П. наступил в эпоху создания дифференциального и интегрального исчислений. Г. Галилей, И. Кеплер, Б. Кавальери, Б. Паскаль и др. широко используют при вычислении площадей и объёмов «неделимых» метод (См. Неделимых метод), метод актуальных бесконечно малых, т. е. таких бесконечно малых, которые, по их представлению, являются неизменными величинами, не равными нулю и вместе с тем меньшими по абсолютной величине любых положительных конечных величин. Продолжает в этот период применяться и развиваться и метод исчерпывания (Григорий из Сен-Винцента, П. Гульдин, Х. Гюйгенс и др.). На основе интуитивного понятия П. появляются попытки создать общую теорию П. Так, И. Ньютон первый отдел первой книги («О движении тел») своего труда «Математические начала натуральной философии» посвящает своеобразной теории П. под названием «Метод первых и последних отношений», которую он берёт за основу своего флюксий исчисления (См. Флюксий исчисление). В этой теории Ньютон взамен актуальных бесконечно малых предлагает концепцию «потенциальной» бесконечно малой, которая лишь в процессе своего изменения становится по абсолютной величине меньше любой положит, конечной величины. Точка зрения Ньютона была существенным шагом вперёд в развитии представления о П. Понятие П., намечавшееся у математиков 17 в., в 18 в. постепенно всё больше анализировалось (Л. Эйлер, Ж. Д'Аламбер, Л. Карно, братья Бернулли и др.) и уточнялось. В этот период оно служило лишь для попыток объяснить правильность дифференциального и интегрального исчисления и ещё не являлось методом разработки проблем математического анализа.
         Современная теория П. начала формироваться в начале 19 в. в связи с изучением свойств различных классов функций, прежде всего непрерывных, а также в связи с попыткой доказательства существования ряда основных объектов математического анализа (интегралов функций действительных и комплексных переменных, сумм рядов, алгебраических корней и более общих уравнений и т.п.). Впервые в работах О. Коши понятие П. стало основой построения математического анализа. Им были получены основные признаки существования П. последовательностей, основные теоремы о П. и. что очень важно, дан внутренний критерий сходимости последовательности, носящий теперь его имя. Наконец, он определил интеграл как П. интегральных сумм и изучил его свойства, исходя из этого определения. Окончательно понятие П. последовательности и функции оформилось на базе теории действительного числа в работах Б. Больцано и К. Вейерштрасса. Из дальнейших обобщений понятия П. следует отметить понятия П., данные в работах С. О. Шатуновского (См. Шатуновский) (опубликовано в 1923), американских математиков Э. Г. Мура и Г. Л. Смита (1922) и французского математика А. Картана (1937).
         Лит.: Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. — Л., 1948; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., т. 1—2, М., 1971—73; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 1—2, М., 1970; Никольский С. М., Курс математического анализа, т. 1—2, М., 1973; Смирнов В. И., Курс высшей математики, 22 изд., т. 1, М., 1967.
         Л. Д. Кудрявцев.

Смотреть больше слов в «Большой Советской энциклопедии»

ПРЕДЕЛЬНАЯ РАВНИНА →← ПРЕДДОГОВОРНЫЕ СПОРЫ

Смотреть что такое ПРЕДЕЛ в других словарях:

ПРЕДЕЛ

см. Дифференциальное исчисление, определение III.

ПРЕДЕЛ

ПРЕДЕЛ, -а, м. 1. Пространственная или временная граница чего-н.; то,что ограничивает собою что-н. За пределами страны. В пределах текущего года.2. Последняя, крайняя грань, степень чего-н. П. совершенства. П. скорости.П. прочности. П. упругости. П. желаний. На пределе сил. Дойти до предела.Силы (первые на пределе (крайне напряжены). 3. Страна, местность (стар.).Вернуться в родные пределы. 4. ед. Участь, судьба (прост.). Такой уж, видно,ему п. был - на чужбине умереть. 5. В математике: число, к-рое в нек-рыхслучаях может быть приписано функции (и точке) или последовательности. * Запределами чего - вне чего-н., вне границ, вне допустимого, возможного. Такиепоступки за пределами моего понимания. Это за пределами наших возможностей.В пределах чего, в знач. предлога с род. п. - ограничиваясь) чем-н., невыходя за какие-н. границы, рамки. Действовать в пределах допустимогозаконом. В пределы чего, в знач. предлога с род. п. - в какие-н. рамки,применяя ограничения. Ввести в пределы допустимого. За пределы чего, в знач.предлога с род. п. - из границ, из рамок чего-н. Этот случай выходит запределы привычного. Из пределов чего, в знач. предлога с род. п. - то же,что за пределы. II прил. предельный, -ая, -ое (к 1 и 5 знач.). Предельнаяточка. Предельное равновесие. П. срок.... смотреть

ПРЕДЕЛ

предел 1. м. 1) Граница, черта, разделяющая между собою земли, государства; рубеж. 2) устар. Край, страна. 3) а) Последняя, крайняя степень, грань чего-л. б) перен. Мера, норма, граница чего-л.; критическая точка чего-л., характеризующая возможность проявления каких-л. свойств, качеств. 4) перен. Последняя, высшая ступень, верх чего-л.; идеал. 2. м. Постоянная величина, к которой неограниченно приближается переменная величина, причем разность между ними стремится к нулю (в математике).<br><br><br>... смотреть

ПРЕДЕЛ

предел м.limit (тж. мат.); (граница) bound; (конец) end в пределах (рд.) — within (d.), within the limits (of) в пределах города, городской черты — wit... смотреть

ПРЕДЕЛ

предел См. апогей, граница выступать из пределов дозволенного, не выходить из пределов благопристойности, не знать предела, положить предел... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений.- под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари,1999. предел граница, мера, грань, высшая точка, максимум, пик, лимит, край, граница, рубеж, апогей, конец, черта, вершина, рамки, высшая ступень, ремедиум, свинг, дальше (ехать) некуда, участь, венец, зенит, потолок, его же не прейдеши, предельная возможность, геркулесовы столпы, геркулесовы столбы, сфера, порог, размах, местность, верх, судьба, межа, крайняя степень Словарь русских синонимов. предел 1. крайняя степень; геркулесовы столпы (или столбы) (книжн.) 2. предельная возможность, порог; потолок (разг.); предел, его же не прейдеши (устар. книжн., теперь шутл. и ирон.) • дальше (ехать) некуда (разг.) 3. см. верх 3. 4. см. граница 3 Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. — М.: Русский язык.З. Е. Александрова.2011. предел сущ. 1. • граница • рубеж линия, разделяющая территории соседних государств) 2. • граница • мера • грань крайняя степень проявления чего-либо) Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 — Информатик.2012. предел сущ., кол-во синонимов: 39 • апогей (13) • берег (37) • венец (19) • верх (34) • вершина (213) • высшая ступень (8) • геркулесовы столбы (2) • геркулесовы столпы (2) • граница (39) • грань (19) • дальше ехать некуда (16) • дальше некуда (10) • доля (55) • зенит (13) • колофон (4) • конец (205) • край (84) • крайняя степень (2) • кэп (4) • лимит (3) • максимум (19) • межа (12) • мера (250) • местность (24) • порог (22) • потолок (14) • предел, его же не прейдеши (2) • предельная возможность (6) • размах (16) • рамки (3) • ремедиум (1) • рубеж (13) • свинг (12) • судьба (52) • сфера (36) • точка (100) • удел (15) • участь (20) • черта (31) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ехать некуда, дальше некуда, зенит, колофон, конец, край, крайняя степень, кэп, лимит, максимум, межа, мера, местность, порог, потолок, предел, его же не прейдеши, предельная возможность, размах, рамки, ремедиум, рубеж, свинг, судьба, сфера, точка, участь, черта... смотреть

ПРЕДЕЛ

ПРЕДЕЛ, одно из осн. понятий математики. П.- постоянная, к к-рой неограниченно приближается нек-рая переменная величина, зависящая от другой переменн... смотреть

ПРЕДЕЛ

Предел — см. Дифференциальное исчисление, определение III.

ПРЕДЕЛ

- одно из основных понятий математики, означающее, что какая-то переменная, зависящая от другой переменной, при определенном изменении последней, неогр... смотреть

ПРЕДЕЛ

молодежный театр, г. Скопин Рязанской обл. Создан в 1988 г. Владимиром Фердинандовичем Делем (род. в 1955 г.), который так определил смысл названия коллектива: «Предел — очень емкое понятие… это родина, участь, судьба, напряжение сил в достижении цели». В. Дель окончил Тамбовский филиал Московского института культуры. Семь лет работал актером в Липецком народном и областном профессиональном драматическом театре. На родину, в Скопин, вернулся по приглашению управления культуры. Длительное время ядро коллектива составляла семья: Владимир Дель — режиссер и актер, жена Ирина Дель — художник по костюмам, актриса, а также организатор «Театра мод» — спутника «Предела», Илья Дель, их сын, вышедший на сцену в четыре года (в 2002 г. Илья поступил на режиссерско-актерский факультет РАТИ, затем, в 2004 г., перевелся в Санкт-Петербургскую театральную академию (курс Г. Дитятковского). По мере надобности к спектаклям привлекались ближайшие родственники. В частности, «Чудную бабу» Н. Садур играли две сестры, Ирина Дель и Людмила Зыкина. Сочинение отечественного драматурга-абсурдиста было сыграно остро, на грани реального и инфернального, фарса и триллера. Известность театр приобрел в середине 90-х гг. завершившегося столетия. Шесть лет семья Делей триумфально выступала на многих российских театральных (любительских и профессиональных) форумах со спектаклем «Моцарт и Сальери» по А. Пушкину (премьера 1994 г.). Сальери играл В. Дель, Моцарта — 8–13-летний Илья. Ирина Дель оформила спектакль, вела его, какое-то время выходила на сцену в роли скрипача-бродяги. В течение всего этого времени спектакль изменялся в деталях, смысловых нюансах, но неизменно поражал оригинальной трактовкой классического текста. Немалое значение имело возрастное соотношение исполнителей, их кровная (отец и сын) связь. И то и другое накладывало особую печать на развитие «маленькой трагедии». «Спектакль Деля — случай чуда. И все привычные “как можно” и “как нельзя” — вдребезги. Остолбеняющий примитив: Моцарт — дитя, Сальери — зек. Один никогда не будет «дядей», другой никогда не выйдет из клетки. Общее: НИКОГДА. Отец (с сыном), един в двух лицах, про то и играет, что жизнь проходит. Дар проходит. На нервах играет, своих и зрительских» (3, 24). Последовавшие постановки «Пастух и пастушка» по В. Астафьеву (1995) и в особенности «Девушка Снегурочка» по А. Островскому (1997) подтвердили, что успех «Моцарта и Сальери» — не эпизод, не исключение, не результат счастливо сложившихся обстоятельств. «Девушка Снегурочка», писал рецензент, — «спектакль ошеломляюще яркий… Для юных актеров “Предела” этот мир любви,эта фольклорная стихия оказались естественными и долгожданными. А их профессиональная подготовка, их богатый духовный мир и в особенности режиссерская состоятельность Деля дали возможность родиться на сцене действительно искреннему, эмоциональному (даже эротическому) спектаклю, художественно-музыкальному до такой степени, что иногда казалось: и без текста все было бы понятно» (1). Неожиданным и в то же время закономерным для этого спектакля был его финал. Снегурочку, освещенную лучами восходящего солнца, закрывал огромный венок, опускавшийся из сценического «поднебесья». Минута… и из переплетения стеблей появлялась стройная ясноглазая девушка в ладно сидящих джинсах с венком на голове. Дель постоянно экспериментирует — трансформирует классические тексты, сочиняет спектакли на основе детского фольклора, реальных событий из жизни скопинской молодежи. Он пытается выразить состояние души, психические, субкультурные процессы, комплексы юношеского возраста, вызвать, вызволить и соответственно организовать художественно-игровую энергию мальчишек и девчонок, юношей и девушек, которые приходят в его театр. Одни — на сцену, другие — в зрительный зал. Так пушкинский «Пир во время чумы» превращался в бунт подростков против идеологов и хранителей истеблишмента. Кульминационная сцена спектакля: дети забрасывали «омоновцев» и Проповедника, вынужденного прятаться за щитами стражей порядка, пустыми жестяными банками из-под популярных напитков. Публицистическая подоплека постановки была очевидна. Государство и Пастыри (речь не только о священнослужителях, но и других проповедниках духовных начал) потеряли власть над душами детей. А они — одинокие, озлобленные, озверевшие — готовы зубами вцепиться и в дубинку полицейского, и в руку, протянутую с желанием помочь. Другой спектакль, «Диаволовъ водевиль», по мотивам «Преступления и наказания» Достоевского, получивший Гран-при в 2001 г. на фестивале «Рождественский парад» (Санкт-Петербург), театральный критик, член жюри Е. Горфункель оценила так: «Самый серьезный и сильный спектакль фестиваля оказался и самым современным, потому что «убивец» — это тинейджер, автомат, персонаж какогото электронного сюжета, «искусственный разум», желающий стать «настоящим мальчиком»». Спектакли театра «Предел» редко вызывают единодушное восприятие. Часто аудитория делится на безоговорочно принимающих опыты Деля и столь же категорически отрицающих. Особенно ожесточенные споры вызвала постановка 2003 г. «Я ябет юлбюл» (перевернутое «Я тебя люблю»), созданная на основе книги Веры Павловой «Интимный дневник отличницы», девичьих альбомов, рукописных журналов, школьного фольклора. Спор в основном шел о том, что можно и что нельзя выносить на сцену. Одних возмущало то, с «каким цинизмом вскрывались в спектакле интимные проблемы подростков». Другие восхищались смелостью, с которой Дель и его актеры говорили о вещах, которые принято замалчивать. Между тем проблема «спорных» постановок Деля заключена не только в содержании, не только в различном понимании нравственного и безнравственного в искусстве. Полемически заостряя тему, Дель не всегда последователен в переводе литературного, печатного, устного материала в сценический«текст», обладающий своим языком, способом и условиями трансляции. (Коллективное, синхронное, публичное «чтение»-восприятие возрастно и культурно разнородной зрительской массой.) Возникающая при этом напряженная ситуация оценивается исключительно как конфликт между теми, кто понимает, и теми, кто не понимает актуального искусства, что не совсем верно. Дель, безусловно, талантливый и профессионально оснащенный режиссер. Но тем не менее он иногда сознательно, а иногда и вынужденно нарушает «правила игры», не в силах до конца преодолеть разрыв между острой, энергичной режиссерской мыслью, мощным волевым посылом и неопытностью юных актеров, не всегда способных адекватно воплотить замысел постановщика. В «спорных» спектаклях «Предела» есть и доля сознательной полемической подачи материала, то самое «нате!», что, естественно, импонирует подростковой, молодежной аудитории, поддерживает имидж театра-бунтаря. Невзирая на критику, на попытки одернуть слишком независимого режиссера, поставить его на место, Дель идет своим путем. Он признан и любим в городе, желанный гость на фестивалях. Фестивальные выступления, как правило, начинаются на «Губернских подмостках» — рязанском областном театральном празднике. В новом столетии «Предел» вышел за пределы России — сотрудничает с Робертом Дантонелем, французским актером, директором международного фестиваля «Арт-сцена». В 2006 г. театр получил собственное помещение. Ему отдано и переоборудовано целое крыло ДК, выстроенного в сталинские времена «классической» архитектуры. Ранее коллектив ютился в коридоре, отгороженном мешковиной. Сейчас это настоящий театр, с удобной гримерной, просторной костюмерной, уютной гостиной, зрительным залом на 100 мест. Сцены в привычном виде нет. Сценическое пространство начинается от первого ряда амфитеатра, что соответствует духу спектаклей. На собственной сцене театр осуществил новые постановки: «Кроткую» Ф. Достоевского и «Прекрасное далеко» Д. Привалова. (А. Ш.) Лит.: 1. Крапивина Н. Девушка Снегурочка // Рязанские ведомости. 1997. 19 июня; 2. Цекиновский Б. Пушкин в российской глубинке // Театральная жизнь. 1997. № 8; 3. Левинская Е. Бешеной собаке семь верст не крюк // Театральная жизнь. 1998. № 11– 12; 4. Театральные каникулы: Проблемы развития детского и юношеского театра: Сб. статей и материалов. М., 2004; 5. Новикова В. ЗаПРЕДЕЛьное // Театральная жизнь. 2005. № 3.... смотреть

ПРЕДЕЛ

bound, boundary, end матем., extreme, limit, limitation, (рабочего режима) margin, tether, threshold* * *преде́л м.limit; (ограничение) bound; (границ... смотреть

ПРЕДЕЛ

преде́л сущ., м., употр. часто Морфология: (нет) чего? преде́ла, чему? преде́лу, (вижу) что? преде́л, чем? преде́лом, о чём? о преде́ле; мн. что? пре... смотреть

ПРЕДЕЛ

-а, м. 1.Край, конечная часть чего-л.Здесь крайний предел Пермской губернии. Мамин-Сибиряк, Дружки. Казалось, что нет и не будет предела этим лесам. Б... смотреть

ПРЕДЕЛ

м1) (граница) sınır в стране́ и за её преде́лами — ülke içinde ve dışındaза преде́лами на́ших грани́ц — sınırlarımızın dışında / ötesindeвы́слать кого-... смотреть

ПРЕДЕЛ

м.limitв длинноволновом пределе — in the long-wavelength limitв пределах ... — within the limits of ...в пределах ошибок эксперимента — within the limi... смотреть

ПРЕДЕЛ

1) bound2) &LT;commun.&GT; margin3) term– вероятностный предел– верхний предел– выйти за предел– нижний предел– предел в среднем– предел видимости– пре... смотреть

ПРЕДЕЛ

м.1) (граница; рубеж) limite f; bornes f pl в пределах России — sur le territoire de la Russieза пределами чего-либо — en dehors de qch2) перен. terme ... смотреть

ПРЕДЕЛ

м.1) (рубеж) límite m, confín m, linde mв пределах России — en los confines de Rusiaв пределах городской черты — dentro de los límites de la ciudad2) (... смотреть

ПРЕДЕЛ

1) (граница) 界 jiè, 境[界] jìng[jiè]в пределах страны - 在国内; 在境内в пределах города - 在城内; 在城巿范围内за пределами страны - 在国外выехать за пределы страна - 出国; 出... смотреть

ПРЕДЕЛ

ПРЕДЕЛ (margin) 1. Процент стоимости товаров, который нужно добавить к их стоимости, чтобы получить продажную цену. 2. Разница между ценами продажи ... смотреть

ПРЕДЕЛ

м. 1) (граница; рубеж) limite f; bornes f pl в пределах России — sur le territoire de la Russie за пределами чего-либо — en dehors de qch 2) перен. te... смотреть

ПРЕДЕЛ

сущ.bound; boundary; end; limitвыходить за пределы — (чего-л) to exceed (overstep) the bounds (limits) (of)в пределах — within the bounds (limits) (of)... смотреть

ПРЕДЕЛ

м.1) (граница) limit, boundary, margin 2) (ограничение) limitation имеющий предел — finite, limitedставить предел — limitслужить пределом — limit3) (ма... смотреть

ПРЕДЕЛ

м1) (граница) Grenze f в пределах России — innerhalb der Grenzen Rußlandsза пределами страны — außerhalb der Landesgrenzen2) перен. Grenze f, Schranke ... смотреть

ПРЕДЕЛ

ПРЕДЕЛ, -а, м. 1. Пространственная или временная граница чего-нибудь; то, что ограничивает собою что-нибудь За пределами страны. В пределах текущего года. 2. Последняя, крайняя грань, степень чего-нибудь Предел совершенства. Предел скорости. Предел прочности. Предел упругости. Предел желаний. На пределе сил. Дойти до предела. Силы (первые на пределе (крайне напряжены). 3. Страна, местность (стар.). Вернуться в родные пределы. 4. ед. Участь, судьба (прост.). Такой уж, видно, ему предел был — на чужбине умереть. 5. В математике: число, которое в некоторых случаях может быть приписано функции (и точке) или последовательности. За пределами чего — вне чего-нибудь, вне границ, вне допустимого, возможного. Такие поступки за пределами моего понимания. Это за пределами наших возможностей. В пределах чего, в значение предлога с род. предел - ограничиваясь) чем-нибудь, не выходя за какие-нибудь границы, рамки. Действовать в пределах допустимого законом. В пределы чего, в значение предлога с род. предел — в какие-нибудь рамки, применяя ограничения. Ввести в пределы допустимого. За пределы чего, в значение предлога с род. предел — из границ, из рамок чего-нибудь Этот случай выходит за пределы привычного. Из пределов чего, в значение предлога с род. предел — то же, что за пределы. || прилагательное предельный, -ая, -ое (к 1 и 5 значение). Предельная точка. Предельное равновесие. П. срок.... смотреть

ПРЕДЕЛ

последовательности действительных чисел а1, а2, ..., ап, ..., число а, обладающее тем свойством, что все члены аn> последовательности с достаточно боль... смотреть

ПРЕДЕЛ

ПРЕДЕЛ (limit) Значение, к которому стремится некий процесс при его бесконечном предложении. Например, рассмотрим процесс, начинающийся с некоторого... смотреть

ПРЕДЕЛ

предел сущ.муж.неод. (11)мн.вин.Река возвратилась в предписанные ей пределыПр7.армян, вновь перешедших в российские пределы из-за Аракса.Пр15.и мчат да... смотреть

ПРЕДЕЛ

▲ граница ↑ изменение предел - граница изменения переменной величины;граница возможного (# числовой последовательности).грань.край.порог.не+сравн. ст... смотреть

ПРЕДЕЛ

1) матем. (черта) грани́ця - бесконечный предел - внешний предел - доверительный предел - конечный предел - левый предел - наибольший предел - наименьший предел - несобственный предел - обобщённый предел - обратный предел - односторонний предел - определённый предел - повторный предел - предел выносливости - предел на множестве - предел отношений - предел переменной - предел пластичности - предел последовательности - предел разности - предел функции - сильный предел - слабый предел - толерантный предел - точный предел - частный предел 2) астр., матем., техн., физ. (рубеж, грань, межа) межа́ - верхний предел - допустимый предел - предел видимости - предел значимости - предел измерения - предел континуума - предел ошибки - предел погрешности - предел ползучести - предел прочности - предел различимости - предел разрешения - предел чуствительности - пределы интегрирования • - нижний предел Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ехать некуда, дальше некуда, зенит, колофон, конец, край, крайняя степень, кэп, лимит, максимум, межа, мера, местность, порог, потолок, предел, его же не прейдеши, предельная возможность, размах, рамки, ремедиум, рубеж, свинг, судьба, сфера, точка, участь, черта... смотреть

ПРЕДЕЛ

линия, обозначающая конец протяженности того или иного тела. Предел действия, власти. Кант определял философию как критику нашего познания, т.е. как беспредельную мысль, ведь познание не может иметь место в пустоте, ему всегда нужен реальный объект; именно поэтому невозможно метафизическое знание. Фихте пошел еще дальше и определил последние пределы рефлексивной и философской «мысли». Строго говоря, различают предел, представляющий собой ограничение возможности (в этом смысле философия Канта — это «философия пределов» (по-немецки Grenze), ирубеж (по-немецки Schranke) — ограничение факта, которое само по себе акцидентально и может быть преодолено. Предмет — факты сознания; инструмент — наблюдение над самим собой (интуиция или рефлексия): 1. Дескриптивный метод Мен де Бирана. 2. Интуитивный метод Бергсона, состоящий в обнаружении глубинного «Я» за «Я социальным». 3. Рефлективный метод Ланьо, Лашелье, Алена, заключающийся в выведении из факта индивидуального сознания (например, из определенного ощущения) универсального значения. 4. Феноменологический метод, заключающийся в описании всего происходящего в сознании независимо от того, насколько это соответствует реальности (Гуссерль, Сартр). Например, женщина слышит голоса, и, даже если голоса нереальные, то, что она их слышит, — факт, «феномен». ... смотреть

ПРЕДЕЛ

линия, обозначающая конец протяженности того или иного тела. Предел действия, власти. Кант определял философию как критику нашего познания, т.е. как беспредельную мысль, ведь познание не может иметь место в пустоте, ему всегда нужен реальный объект; именно поэтому невозможно метафизическое знание. Фихте пошел еще дальше и определил последние пределы рефлексивной и философской «мысли». Строго говоря, различают предел, представляющий собой ограничение возможности (в этом смысле философия Канта — это «философия пределов» (по-немецки Grenze), ирубеж (по-немецки Schranke) — ограничение факта, которое само по себе акцидентально и может быть преодолено. Предмет — факты сознания; инструмент — наблюдение над самим собой (интуиция или рефлексия): 1. Дескриптивный метод Мен де Бирана. 2. Интуитивный метод Бергсона, состоящий в обнаружении глубинного «Я» за «Я социальным». 3. Рефлективный метод Ланьо, Лашелье, Алена, заключающийся в выведении из факта индивидуального сознания (например, из определенного ощущения) универсального значения. 4. Феноменологический метод, заключающийся в описании всего происходящего в сознании независимо от того, насколько это соответствует реальности (Гуссерль, Сартр). Например, женщина слышит голоса, и, даже если голоса нереальные, то, что она их слышит, — факт, «феномен».... смотреть

ПРЕДЕЛ

м. limite m - предел безопасности- верхний предел- предел взрывоопасности- предел видимости- временной предел- предел выносливости- предел вязкости- п... смотреть

ПРЕДЕЛ

предел, пред′ел, -а, м.1. Пространственная или временная граница чего-н.; то, что ограничивает собою что-н. За ~ами страны. В ~ах текущего года.2. Посл... смотреть

ПРЕДЕЛ

м(рубеж) linda f; (граница) limite m; (границы) confins mpl; чаще мн прн (рамки) limites mpl, quadros mpl; (крайняя степень) limite m, fim m, extremo m... смотреть

ПРЕДЕЛ

м. 1) (рубеж) confine, limite за пределами чего-л. — fuori / al di là dei confini di qc в пределах чего-л. — entro i confini di qc 2) перен. мн. пределы (границы, рамки) limiti m pl в пределах возможного — nei limiti del possibile выходить за пределы (чего-л.) — uscire dai limiti; esorbitare vi (a) (da qc) книжн.; sforare vt не выходить за пределы — tenersi / stare nei limiti в пределах...— entro... быть вне пределов досягаемости — essere inaccessibile 3) спец. физ. soglia f, limite 4) (конец) termine, fine; limite положить предел (чему-л.) — porre un limite / termine (a qc) всему есть предел — c'è un limite a tutto 5) (высшая степень) colmo, apice предел счастья — il colmo della felicitè это предел мечтаний — è più di quanto si possa sognare Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ехать некуда, дальше некуда, зенит, колофон, конец, край, крайняя степень, кэп, лимит, максимум, межа, мера, местность, порог, потолок, предел, его же не прейдеши, предельная возможность, размах, рамки, ремедиум, рубеж, свинг, судьба, сфера, точка, участь, черта... смотреть

ПРЕДЕЛ

последовательности действительных чисел а1, a2, .... ап, ... - число а, обладающее тем св-вом, что все члены последовательности с достаточно большим но... смотреть

ПРЕДЕЛ

ПРЕДЕЛ предела, м. (книжн.). 1. только мн. граница, черта, разделяющая между собою земли, государства; рубеж. Выйти за пределы города. Обозначить на карте пределы области. || Местность, пространство, заключенное в каких-н. границах; область. В пределах страны. || перен. Промежуток времени, включенный в какой-н. срок, ограниченный какими-н. сроками. В пределах двух-трех месяцев. 2. Страна, край (поэт. устар.). Покинул он родной предел и в край далекий полетел. Пушкин. Хоть бесчувственному телу равно повсюду истлевать, но ближе к милому пределу мне всё б хотелось почивать. Пушкин. Ненароком в твои пределы загляну. Некрасов. 3. Последняя, крайняя степень, грань чего-н. Предел упругости. Предел человеческой жизни. Предел высоты. Предел нагрузки. Грудные мускулы развиты до предела. Шолохов. || перен. Мера, норма, граница чего-н. Перейти пределы дозволенного. 4. перен. Последняя, высшая ступень, верх чего-н., идеал, мыслимая полнота чего-н. Предел желаний. Предел совершенства.<br><br><br>... смотреть

ПРЕДЕЛ

межа, границя, грань, рубіж (-бежа), берег, (конец) край, кінець (-нця). -дел жизни - кінець життя. -лы - межі, (переносно) береги; обруб, (объём) обсяг чого. Расширить -лы государства - розсунути межі держави. -лы власти - обсяг влади. В -лах чего - в межах, в обрубі, в обсягу чого. [Замість історичних коронних країв треба поробити країни в межах кожної національности (Грінч.). Відповідаєте за все, що станеться в обрубі вашого села (Франко)]. В -лах нашего рассмотрения - в межах, в обсягу нашого розгляду. За -лами чего - по-за межами чого, поза чим. [Я тепер по-за вашою владою]. За -лами возможного - по- за межами можливого (Франко). Выйти из -лов - ступити, перейти через край (через міру), зайти за край чого, вийти по-за межі чого. Выйти из -лов благопристойности - перейти межі звичайности. Это переходит за -лы возможного - це переходить межі можливости, міру можливости. Всему есть -дел - всьому єсть край. Достичь (своего) -ла - дійти краю. До крайних -лов - до краю. [Ненависть... смотреть

ПРЕДЕЛ

предел = м. 1. (граница) limit; в пределах города within the city limits; в пределаx страны within the country; выехать за пределы страны leave* the country; предел задолженности фин. debt limit; предел суммы займа фин. loan size limit; пределы рабочего дня limits of working day; установленный предел государственной задолженности фин. national debt limit; предел изменения курсов ценных бумаг бирж. price limit; 2. мн. (промежуток времени) : в пределах трёх месяцев within three months; 3. мн. (границы, рамки дозволенного) bounds pl. ; в пределах возможного within the bounds of possibility; в пределах учтивости within the bounds of politeness; 4. (последняя степень чего-л.) limit; предел высоты maximum height; предел прочности (ultimate) strength; предел скорости speed limit; всему есть предел there is a limit to everything; 5. (высшая ступень чего-л.) height, acme, summit; предел совершенства acme of perfection; предел желаний summit of one`s desires; 6. мат. limit. <br><br><br>... смотреть

ПРЕДЕЛ

, постоянное число, к которому неограниченно приближается переменная величина при некотором процессе ее изменения. Простейшим является понятие предела числовой последовательности x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, ..., x<sub>n</sub>, ... - число a, обладающее тем свойством, что все члены x<sub>n</sub> с достаточно большим номером n разнятся от a как угодно мало (запись: <sub> <img style="max-width:300px;" src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/1598/ff6eae4c-ddff-435c-9adb-087d6420cc4e" title="ПРЕДЕЛ фото №1" alt="ПРЕДЕЛ фото №1" class="responsive-img img-responsive"></sub> ). <p class="tab">Например, предел последовательности </p><p class="tab"><sub> <img style="max-width:300px;" src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/1598/b7f13ad8-bfd5-49ba-b7ca-90b20fc1bd56" title="ПРЕДЕЛ фото №2" alt="ПРЕДЕЛ фото №2" class="responsive-img img-responsive"></sub> </p><p class="tab">равен нулю.</p>... смотреть

ПРЕДЕЛ

. в более узких пределах; в определённых пределах; в пределах; в узких пределах; в указанных пределах; в широких пределах; вне пределов; выходить за п... смотреть

ПРЕДЕЛ

предел м 1. (граница) Grenze f c в пределах России innerhalb der Grenzen Rußlands за пределами страны außerhalb der Landesgrenzen 2. перен. Grenze f, Schranke f c всему есть предел alles hat seine Grenzen в пределах года innerhalb ( im Laufe] eines Jahres 3. (крайняя степень): это предел моих желаний mehr kann ich gar nicht wünschen 4. мат. Limes m неизм.; Grenzwert m 1<br><b>Синонимы</b>: <div class="tags_list"> апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ехать некуда, дальше некуда, зенит, колофон, конец, край, крайняя степень, кэп, лимит, максимум, межа, мера, местность, порог, потолок, предел, его же не прейдеши, предельная возможность, размах, рамки, ремедиум, рубеж, свинг, судьба, сфера, точка, участь, черта </div><br><br>... смотреть

ПРЕДЕЛ

сущ. 1) граница, рубеж; 2) (редко) ограничение, определение (лат. Definitio); 3) заповедь, закон (Дан. 6, 12).       ... смотреть

ПРЕДЕЛ

м.Grenze f, Grenzwert m- допустимый предел износа- предел подачи топлива по дымлению- предел по условиям заноса- предел продольной устойчивостиСинонимы... смотреть

ПРЕДЕЛ

(2 м); мн. преде/лы, Р. преде/лов (граница, степень чего-н.; ср. придел)Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы сто... смотреть

ПРЕДЕЛ

м limite; (граница) limite, frontière; (потолок) plafond; (точка) point в пределах суммы в ... рублей — jusqu'au montant de ... roubles в пределах компетенции — dans la limite des pouvoirs, dans la limite de l'autorité в пределах месяца — d'ici un mois в пределах страны — dans le pays выходить за пределы (чего-л) — dépasser устанавливать пределы — imposer les limites предел взаимного кредитованияпредел внешнего финансированияпредел внешних заимствованийверхний предел кредитапределы колебанийпредел насыщенияпредел погрешностипредел рентабельностиверхний предел эмиссииверхний пределколичественные пределынижний пределустановленный предел... смотреть

ПРЕДЕЛ

1) Орфографическая запись слова: предел2) Ударение в слове: пред`ел3) Деление слова на слоги (перенос слова): предел4) Фонетическая транскрипция слова ... смотреть

ПРЕДЕЛ

Предел, его же не прейдеши. Книжн. Устар. О рубеже, который нельзя переступить. /em> Восходит к церковно-славянскому тексту Библии. БМС 1998, 471.Синон... смотреть

ПРЕДЕЛ

пределм 1. (рубеж) τό ὅριο{ν}. τό σύνορο{ν}: за ~ами чего-л. πέρα ἀπό, §ξω ἀπ' τά ὅρια· в ~ах страны στά ὅρια τής χώρας· 2. перен τό ὅριον (граница) / τό ἄκρο{ν} (высшая степень): ~ скорости тех. τά ὅρια ταχύτητος· ~ упругости тех. τό ὅριον τής ἐλαστικότητας· ~ счастья ἡ ἄκρα εὐτυχία· ~ мечтаний τό μεγαλύτερο ὀνειρο· вне ~ов досягаемости πέραν τοῦ ἐφικτοῦ, ἀπρόσιτος· в ~ах возможного στά πλαίσια τοῦ δυνατοῦ· положить ~ θέτω τέρμα· выйти из ~ов приличия βγαίνω ἀπό τα ὅρια, ἐξέρχομαι των ὁρίων доходить до ~а φθάνω στά ἄκρα, φθάνω στό κόκκοιλο, φθάνω στον κόμπο· всему есть ~ κάθε πράγμα ἔχει τά ὅριά του.... смотреть

ПРЕДЕЛ

ПРЕДЕЛ м. начало или конец, кон, межа, грань, раздел, край, рубеж или граница; конец одного и начало другого, в смысле вещественном и духовном. Пределы государства, рубежи, границы. Предел моря, берег; предел суши, вода. Предел жизни, смерть. Предел власти, мера, степень, которую не должно нарушать. Предел ума, выше чего он не сягает. Предел терпения, далее чего терпеть, сносить чего нет сил. Выйти из пределов чего, из границ, из меры; нарушить порядок, правила, обычай. Китайские пределы, страна, земля, государство, окруженное пределами. Предельный, ко пределам, в разн. знач. относящ. <br><br><br>... смотреть

ПРЕДЕЛ

См. токВ. В. Виноградов.История слов,2010Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, границ... смотреть

ПРЕДЕЛ

преде́л, преде́лы, преде́ла, преде́лов, преде́лу, преде́лам, преде́л, преде́лы, преде́лом, преде́лами, преде́ле, преде́лах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ехать некуда, дальше некуда, зенит, колофон, конец, край, крайняя степень, кэп, лимит, максимум, межа, мера, местность, порог, потолок, предел, его же не прейдеши, предельная возможность, размах, рамки, ремедиум, рубеж, свинг, судьба, сфера, точка, участь, черта... смотреть

ПРЕДЕЛ

m.limit, bound; предел текучести, yield point, yield stressСинонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулес... смотреть

ПРЕДЕЛ

Преде́лaheri (-), hadi (-), hatima (-), maishilio мн., hududi (-), kikomo (vi-), mkomo (mi-), ukomo (ед.; komo), kilele (vi-), kipeo (vi-), kitembo (vi... смотреть

ПРЕДЕЛ

м. 1. (граница) чек, чек ара; выехать за пределы города шаардын чегинен ары чыгуу; в пределах города шаардын чегинин ичинде; 2. перен. (промежуток времени) чен, аралык, ич; в пределах указанного срока көрсөтүлгөн мөөнөттүн ичинде; 3. перен. (крайняя степень чего-либо) жогорку чеги; предел нагрузки машины машинанын жүк көтөрүшүнүн жогорку чеги; 4. перен. (мера, граница чего-л.) чек; перейти пределы приличия сыпайгерчиликтин чегинен чыгып кетүү; всему есть предел бардык нерсенин чеги бар; 5. перен. (верх чего-л., идеал) эң жогорку чек.... смотреть

ПРЕДЕЛ

Заимств. из ст.-сл. яз. Преф. производное от дѣлъ «предел». См. делить, доля.Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесов... смотреть

ПРЕДЕЛ

בדרך ל-גבולגיווןגמרהגבלההיקףהשבתהחבלטווחכבולכרוךכתובת על מטבעמכסהסיוםקץקצהרווחשורהתחוםתיקרהСинонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступе... смотреть

ПРЕДЕЛ

= Крайний предел Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ехать ... смотреть

ПРЕДЕЛ

határ* * *мhatárСинонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ехать не... смотреть

ПРЕДЕЛ

сущ. муж. рода1. (чего) рубеж2. (кому-чему) последняя граньмежа імен. жін. роду3. мат. терминграниця¤ 1. за пределами района -- за межами району ¤ 2. в... смотреть

ПРЕДЕЛ

1. граница, ограничение чего-либо2. последняя степень чего-либо.Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, гер... смотреть

ПРЕДЕЛ

ПРЕДЕЛ последовательности действительных чисел a1, a2, ..., an, ..., число a, обладающее тем свойством, что все члены an последовательности с достаточно большим номером n разнятся от a как угодно мало (запись:). Напр., предел последовательностиНе всякая последовательность имеет предел. Для функции f(x) пределом при х, стремящемся к х0, называют такое число А, что f(x) как угодно мало разнится от А при х, достаточно близком к х0 (запись: ). Теория предела лежит в основе математического анализа.<br><br><br>... смотреть

ПРЕДЕЛ

пред'ел, -а (граница) Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ех... смотреть

ПРЕДЕЛ

1. граница, ограничение чего-либо; 2. последняя степень чего-либо.Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, г... смотреть

ПРЕДЕЛ

ПРЕДЕЛ последовательности действительных чисел a1 - a2, ..., an, ..., число a, обладающее тем свойством, что все члены an последовательности с достаточно большим номером n разнятся от a как угодно мало (запись:). Напр., предел последовательностиНе всякая последовательность имеет предел. Для функции f(x) пределом при х, стремящемся к х0, называют такое число А, что f(x) как угодно мало разнится от А при х, достаточно близком к х0 (запись: ). Теория предела лежит в основе математического анализа.<br>... смотреть

ПРЕДЕЛ

преде́л (рубеж)Синонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ехать нек... смотреть

ПРЕДЕЛ

Муж. мяжа, граніца, рубеж, пределы колебания температуры — межы хістання тэмпературы предел упругости, высоты, нагрузки — мяжа пругкасці, вышыні, нагрузкі предел прочности тех. — мяжа трываласці предел человеческой жизни — мяжа (рубеж) чалавечага жыцця перейти пределы перен. — перайсці межы в пределах года — у межах года канец, нужно поставить предел разладу — трэба пакласці канец разладу край, краіна, родной предел — родная краіна (родны край) граніца, теория пределов — тэорыя граніц... смотреть

ПРЕДЕЛ

- последовательности действительных чисел a1 - a2, ..., an, ...,число a, обладающее тем свойством, что все члены an последовательности сдостаточно большим номером n разнятся от a как угодно мало (запись:).Напр., предел последовательностиНе всякая последовательность имеет предел.Для функции f(x) пределом при х, стремящемся к х0, называют такое число А,что f(x) как угодно мало разнится от А при х, достаточно близком к х0(запись: ). Теория предела лежит в основе математического анализа.... смотреть

ПРЕДЕЛ

bristepunkt, grenseСинонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ехать... смотреть

ПРЕДЕЛ

м.limit- предел воспламеняемости- предел выносливости- предел давления- предел детонации- предел дымности отработавших газов- предел износа- предел наг... смотреть

ПРЕДЕЛ

cutoff pointСинонимы: апогей, берег, венец, верх, вершина, высшая ступень, геркулесовы столбы, геркулесовы столпы, граница, грань, дальше ехать некуда... смотреть

ПРЕДЕЛ

Вне пределов досягаемости.Поза межами досягання; поза досягом.Всему есть предел.Усе має свій край (свою межу); усьому є межа (край, кінець).Выйти из пр... смотреть

ПРЕДЕЛ

ПРЕДЕЛ, в математике - значение или значения, к которым приближаются значения последовательного ряда чисел. Предел математического РЯДА - это значение,... смотреть

ПРЕДЕЛ

1) (граница) sıñır, içi, daire, çerçiveв пределах государства — devletniñ (sıñırları) içindeвыехать за пределы города — şeerden çıqmaq2) (перен. мера, ... смотреть

ПРЕДЕЛ

муж. мяжа, жен.граніца, жен. рубеж, муж.пределы колебания температуры — межы хістання тэмпературыпредел упругости, высоты, нагрузки — мяжа пругкасці... смотреть

ПРЕДЕЛ

М 1. sərhədd; 2. hədd, hüdud; положить предел (чему-л.) hədd (hüdud) qoymaq; 3. məc. müddət, ərz; в пределах двух-трех месяцев iki-üç ay müddətində (ərzində); 4. köhn. ölkə, məmləkət, yurd; вернуться в родные пределы ana yurduna qayıtmaq; 5. son hədd, son pillə, son nöqtə; 6. ideal; 7. son, nəhayət; 8. riyaz. limit; в пределах (чего-л.) ...dairəsində; за пределами (чего-л.) ...xaricində.... смотреть

ПРЕДЕЛ

1) (ограничение) граніца, -цы ж.2) (диапазон, рамки) мяжа, -жы ж.3) (мат. оператор, его значение) ліміт, -ту м.- предел бесконечно малый высший- предел... смотреть

ПРЕДЕЛ

предел граница, мера, грань, высшая точка, максимум, пик, лимит, край, граница, рубеж, апогей, конец, черта, вершина, рамки, высшая ступень, ремедиум, свинг, дальше (ехать) некуда, участь, венец, зенит, потолок, его же не прейдеши, предельная возможность, геркулесовы столпы, геркулесовы столбы, сфера, порог, размах, местность, верх, судьба, межа, крайняя степень<br><br><br>... смотреть

ПРЕДЕЛ

корень - ПРЕДЕЛ; нулевое окончание;Основа слова: ПРЕДЕЛВычисленный способ образования слова: Бессуфиксальный или другой∩ - ПРЕДЕЛ; ⏰Слово Предел содерж... смотреть

ПРЕДЕЛ

[limit]: Смотри также: — физический предел текучести — предел упругости — предел пропорциональности — предел ползучести — предел ограниченной выносливо... смотреть

ПРЕДЕЛ

• bod• hranice• krajní mez• limit• limita• mez• meze• mezní hodnota• míra• předěl• rozsah• vrchol

ПРЕДЕЛ

Rzeczownik предел m granica f obręb m

ПРЕДЕЛ

1.шек;- всему есть предел әр нәрсенің шегі бар;- за пределами города қала шегінен тысқары;- перейти пределы приличия әдептілік шегінен шығып кету;2. аралық іш;- в пределах одного года бір жыл аралығында;3.ең жоғарғы предел возможного мүмкіндік шегі;- предел мечтании армандаудың ең жоғарғы шегі... смотреть

ПРЕДЕЛ

1) (граница) сынъыр, ичи, даире, черчиве в пределах государства девлетнинъ (сынъырлары) ичинде выехать за пределы города шеэрден чыкъмакъ 2) (перен. мера, граница чего-либо ) къарар, сынъыр, сонъ всему есть предел эр шейнинъ бир къарары бар будет ли предел этому? бунынъ сонъу оладжакъмы?... смотреть

ПРЕДЕЛ

м. в разн. знач. Grenze f в пределах города — innerhalb der Stadt за пределами страны — außerhalb des Landes {der Landesgrenzen} в пределах возможного — im Rahmen des Möglichen всему есть предел — alles hat seine Grenzen это предел моих желаний — mehr kann ich mir nicht wünschen.... смотреть

ПРЕДЕЛ

сущ.муж.1. (син. рубеж, граница) чйкӗ; пределы области область чиккисем; за пределами отечества чйкӗ леш енче2. ҫӳлтй пусӑм, чйкӗ; предел скорости чи пысӑк хавартлах; предел моих желаний манӑн чи пысӑк ӗмӗт; силы на пределе вӑй пӗтсе пырать... смотреть

ПРЕДЕЛ

had, hudut, sınır, limit - нижний предел - предел выносливости - предел допуска - предел огнестойкости - предел пластичности - предел прочности - предел текучести - предел упругости - предел усадки - предел усталости... смотреть

ПРЕДЕЛ

м 1.(актык, соң) чик; п. совершенства камиллекнең соң чиге; всему есть п. һәр нәрсәнең чиге бар 2.в пределах эчендә (арасында): в п. одного года бер ел эчендә 3.за пределами чиктән ары, читтә; за п. города шәһәрдән читтә... смотреть

ПРЕДЕЛ

mraja, ääriks предельныйдо предела — äärimmilleen

ПРЕДЕЛ

1. koht2. paik3. piir4. piirväärtus5. raja

ПРЕДЕЛ

1) bound 2) end 3) физиол. limen4) limit 5) threshold

ПРЕДЕЛ

Это слово, заимствованное из старославянского языка, образовано приставочным способом от дълъ, имевшего такое же значение "предел". Восходит к той же основе, что и глагол делить.... смотреть

ПРЕДЕЛ

Limit) В отношении инструкций по сделкам, ограничение, накладываемое на распоряжение о покупке или продаже, определяющее минимальную продажную или максимальную покупную цену. ... смотреть

ПРЕДЕЛ

1. granica;2. szczyt;3. granice, obręb, obszar;4. kres;5. kraina;

ПРЕДЕЛ

Ударение в слове: пред`елУдарение падает на букву: еБезударные гласные в слове: пред`ел

ПРЕДЕЛ

предел см. апогей, граница || выступать из пределов дозволенного, не выходить из пределов благопристойности, не знать предела, положить предел

ПРЕДЕЛ

пределСм. апогей, границавыступать из пределов дозволенного, не выходить из пределов благопристойности, не знать предела, положить предел...

ПРЕДЕЛ

Преде́л. Заимств. из ст.-сл. яз. Преф. производное от дѣлъ «предел». См. делить, доля.

ПРЕДЕЛ

м. limit, range— предел безопасности - предел движений - предел дозы - температурный предел

ПРЕДЕЛ

Предел- finis; limes; terminus (termini possessionum); regio; ultimum; fundus; meta; modus; ora; cancelli;

ПРЕДЕЛ

преде'л, преде'лы, преде'ла, преде'лов, преде'лу, преде'лам, преде'л, преде'лы, преде'лом, преде'лами, преде'ле, преде'лах

ПРЕДЕЛ

м. 1) (ограничение) граніца, -цы ж. 2) (диапазон, рамки) мяжа, -жы ж. 3) (мат. оператор, его значение) ліміт, -ту м.

ПРЕДЕЛ

1. Конечное значение ряда. 2. Конец (концы) некоторого контиума, особенно сенсорного континуума. 3. См. асимптота.

ПРЕДЕЛ

мGrenze (f) Begrenzung (f)

ПРЕДЕЛ

{²gr'en:svä:r_de}1. gräns|värde

ПРЕДЕЛ

bound, boundary, ceiling, dent, limit, line, measure, range, summit, term, ultimate, utmost, verge

ПРЕДЕЛ

предел м το όριο, το τέρμα· в ~ах... στα όρια...· за ~ами... πέρα από (или έξω από) τα όρια...

ПРЕДЕЛ

Начальная форма - Предел, винительный падеж, единственное число, мужской род, неодушевленное

ПРЕДЕЛ

Grenze, Grenzwert матем., Limes, Rand, Schranke, Schwelle

ПРЕДЕЛ

حد ، مرز

ПРЕДЕЛ

end, bound, boundary, limit, termination, terminus, threshold, margin, measure, scope

ПРЕДЕЛ

• riba (4)

ПРЕДЕЛ

containment boundary, boundary, deadline, limit, margin, range, term, threshold

ПРЕДЕЛ

1) limitazione 2) limite 3) (допускаемый) margine 4) massimo 5) termine

ПРЕДЕЛ

- 1. граница, ограничение чего-либо; 2. последняя степень чего-либо.

ПРЕДЕЛ

Höhe, Höchstgrenze, Grenze, Plafond, Limit, Maß, Schwelle, Schranke

ПРЕДЕЛ

Перед Пед Лдпр Реле Еле Дер Деп Лед Леер Перл Плед Предел Плеер

ПРЕДЕЛ

bound, limit, range, summit, term

ПРЕДЕЛ

Begrenzung, Grenze, Limit, Maß, Neuverteilung, Schranke

ПРЕДЕЛ

robeža; novads, puse, mala; augstākā pakāpe, kalngali

ПРЕДЕЛ

верхний уровень компенсации по договору страхования.

ПРЕДЕЛ

Хязгаар, хэмжээ хязгаар, хязгаарлах

ПРЕДЕЛ

alcance, extremo, límite предел, допускаемый

ПРЕДЕЛ

Grenze, Schwelle

ПРЕДЕЛ

banda, límite, línea, meta, término, tope

ПРЕДЕЛ

limite; borne

ПРЕДЕЛ

compass, bound, boundary, limit, precinct

ПРЕДЕЛ

предел пред`ел, -а (граница)

ПРЕДЕЛ

{N} չափ վերջնակետ սահման в пределах

ПРЕДЕЛ

m; в соч. возрастной пределпредел дозы

ПРЕДЕЛ

Begrenzing

ПРЕДЕЛ

1) физиол. limen 2) seuil 3) terme

ПРЕДЕЛ

предел ҳад, ҳудуд, сарҳад

ПРЕДЕЛ

Учать, удел, доля, судьба.

ПРЕДЕЛ

borne, extrémité, marge

ПРЕДЕЛ

шек, шекара, іші, маңы

ПРЕДЕЛ

Grenze, Schwelle

ПРЕДЕЛ

= Крайний предел

ПРЕДЕЛ

límite, término

ПРЕДЕЛ

limite, linea

ПРЕДЕЛ

шек, қиыр

ПРЕДЕЛ

ліміт

T: 198